就在李东琢磨着要怎麽“放松”下去的这几天。
大洋彼岸,美国伊利诺伊州,芝加哥大学埃克哈特楼。
这栋1930年建起来的哥特复兴风格老楼,在芝大校园里一待就是快一个世纪,二楼一整层是数学图书馆,三楼往上才是数学系的办公室。
二楼走廊上。
专攻数论与朗兰兹纲领的芝大知名数学家弗兰克卡莱加里靠在窗边,手里端着一杯没喝完的咖啡。
对面站着的,是凭借证明自守形式基本引理而获得菲尔兹奖的顶尖学者吴宝珠。
“你也不能全怪系里。”
吴宝珠慢悠悠地说道。
“博士招生委员会那几个位置,每年就那麽几个坑,谁上谁下,总得排个队。”
“可我今年这个学生真的很好。”
弗兰克不服气。
“做Galois变形的,Berkeley的底子。”
“那就明年再推一次嘛。”
“明年?明年他早被MIT挖走了。”
吴宝珠笑了笑,没接话。
弗兰克哼了一声,把咖啡一饮而尽,转身回了自己那间贴着图书馆侧墙的办公室。
门“砰”地一下关上了。
吴宝珠站在原地摇了摇头。
这弗兰克最近火气是有点旺啊。
他转身回到对面自己的办公室。
……
办公室里。
弗兰克把空杯子往桌上一扔,又从橱柜里拿出那台手摇磨豆机,慢悠悠地磨了一杯新的豆子。
心情也随着木柄的转动渐渐缓了下来。
不去想了。
系里那些破事儿,改天再说。
他端着新磨的咖啡坐到电脑前,习惯性地点开学术邮箱。
作为《数学年刊》的副主编,他每天都要处理一批稿件。
但能被分发到他手上的投稿,其实并不多。
编辑部筛掉一轮,主编们再过一轮,剩下能落进他邮箱的,基本基本都是他这个研究方向上,有学术声誉的作者投来的东西。
今天他的邮箱里,只有一封新邮件。
弗兰克的目光扫过标题。
【GL(n)自守表示局部-整体相容性的零点判据与一般情形推广】
他仔仔细细的看着那标题。
脑子里几乎是立刻就蹦出来一个名字。
——李东。
那个最近在数学圈里红得发紫的东方年轻人。
那套至今还没公开的降维算法。
还有那篇《蒙哥马利对关联猜想在|a|∈[0,4]区间的证明》,
把一个卡了半个世纪的理论边界,一口气从1推到4。
弗兰克长长地呼出一口气。
他想起了一个多月前,燕大阳光厅的研讨会。
他原本是准备去的。
机票都订好了,系里临时塞过来一个招生委员会的评审,脱不开身,硬是没去成。
後来他把研讨会的录像找出来,一个人在办公室里看完了全程。
那半个小时的蒙哥马利猜想复现,他觉得这个年轻人真不错。
而更让他心跳加速的,是後面一个中学老师被李东拽上台之後的那一段。
杨胜果写下的那个“逐层递归的滤过嵌入”,以及李东顺手补上去的那几条修正项……
那条路,他自己,已经在上面走了快三年了。
他也看到了那扇门。
只是他还没决定要不要推。
没想到那个华夏年轻人就带着他的高中老师。
一个下午的时间,就在全世界顶尖数论学者面前,把那扇门推开了。
而且推开之後,李东居然还笑着说:
这只是边角料。
我真正要做的,是GL(n)。
一般情形到完全推广。
弗兰克当时看到这一段,咖啡都洒在键盘上了。
他对李东抱有期待。
但并不完全相信。
GL(n)的局部-整体相容性,一百多年来,多少代人撞得头破血流。
一个年轻人做得到吗?
……
可这才多久。
两个月都不到。
这篇论文,就这麽静静地躺在他的邮箱里。
弗兰克心口那股关於招生的火气,瞬间熄灭。
他把椅子往前拖了拖,点开了附件。
PDF加载出来。
作者栏。
【李东(燕大),阿瑟彭罗斯,杨胜果(江城第七中学)】
???
彭罗斯?
那是他的老朋友,为什麽会出现在这篇论文的署名里?
而且还没挂单位?
弗兰克疑惑了,不过这不是他该操心的事,他现在最重要的是看这篇论文。
不过在看到【杨胜果(江城第七中学)】的时候,也是一愣。
《数学年刊》有没有中学
老师投稿,肯定是有的。
但是……
没有一个能到他手上。
这次是第一次。
他笑了一下。
随即翻页。
……七十六页。
弗兰克做好了熬一个下午的准备。
他就这麽一页一页、一行一行地往下看。
看得很慢。
中途他好几次往前翻回去,对着前一章的某个引理反复比对。
嘴里无意识地念念有词。
“用对关联函数F_π(a)的收敛区间反过来卡分歧指数的上界,这一步反向……居然是可以做的……”
“ε-因子的相容性,他这里没用Deligne的经典构造,直接让零点统计去吞掉了……”
“全分歧情形这个4\/n的临界宽度,不是拍脑袋拍出来的,它是从F_π(a)的二阶矩反推的……”
“用1023个零点样本,当作局部朗兰兹对应的可计算探针……”
他越看越慢,越看越入迷
……
中间的时候,门被敲了两下。
吴宝珠探头进来。
“弗兰克,下楼吃个饭?”
弗兰克眼睛一眨不眨地盯着屏幕,手在键盘边上摆了摆。
“……”
吴宝珠站在门口,看了看。
还在气那个招生的事?
这人怎麽还能这麽拧巴呢。
他摇了摇头,轻轻把门带上,走了。
……
而就在弗兰克埋头啃论文的同一时间。
美国东海岸,新泽西州,普林斯顿。
高等研究院一间朝北的办公室。
这里曾经是阿尔伯特爱因斯坦的办公室。
作为“朗兰兹纲领”的提出者、当代最具影响力的数学泰斗之一,罗伯特朗兰兹正坐在自己那把用了三十多年的椅子上。
他今年快九十了,腰不太好,要靠一个小垫子垫着後腰。
但他依然保持着年轻时的那个习惯。
每天都会到办公室来。
有时候写点东西,有时候看点同行的新稿子,有时候只是推开窗子,看看底下那条哥德尔、走过爱因斯坦走过的老路。
今天他啥都没看。
笔记本电脑屏幕上,正放着一段视频。
画面里,是燕大阳光厅。
一个东方年轻人站在白板前,旁边站着一位比他矮半个头的中年男人。
白板上已经写满了一块又一块。
朗兰兹轻轻按下了暂停键。
然後他靠回椅背,闭上眼睛。
自从一个多月前,他的学生发给他这段视频後,他已经不知道看了多少遍。
他活得够久了。
久到看见自己几十年前在一封信里随手写下的那个“猜想”,一点点被同行们补全。
补得很漂亮……
可是再漂亮它也是虚浮的,因为它的地基——普适性还没完成。
他自己也不行。
他常常想,剩下的这点时间,够不够看见那个地基的出现呢?
现在,大洋那头的那个年轻人,站在台上说:
我来打地基。
朗兰兹睁开眼,看着那张带着点少年气的脸。
他慢慢地笑了一下。
轻声地,说了一句。
“……还要多久呢?”
“孩子。”